Se A e B são raízes não nulas da equação x²- 6ax + 8b = 0 , calculando 2a + b , temos :
a) 5.
b) 42.
c) 48.
d) 56.
e) 40.
Soluções para a tarefa
Resposta: 56 (cinquenta e seis) — Letra d)
Explicação passo-a-passo:
A equação quadrática é dada por x² - 6ax + 8b = 0 e as raízes são dadas por a e b. Logo:
Soma das raízes = a + b = - (- 6a) = 6a =>
a + b = 6a =>
b = 6a - a = 5a
e
Produto das raízes = ab = 8b =>
ab = 8b e b é não nulo =>
a = 8
Se a = 8, então b = 5.8 = 40
Com isso:
2a + b =
2.8 + 40 =
16 + 40 =
56
Letra d)
Abraços!
Resposta:
Como a e b são as raízes da equação, resolvendo essa equação por Girard, vem:
x1+x2=\frac{-b}{a}
a+b=\frac{-(-6a)}{1}
a+b=6a\therefore b=5a
x1.x2=\frac{c}{a}
a.b=\frac{8b}{1}
substituindo o valor de a na expressão acima, vem:
a.b=8b\therefore a(5a)=8(5a)
a^{2}-8a=0\therefore a(8-a)=0\left\{\begin{matrix} a=0 & \\ a=8& \end{matrix}\right.
Como a e b são raízes não nulas, logo a=o não vale e a vale 8. Substituindo o valor de a na expressão que calcula b em função de a (b=5a), o valor de b é 40. Portanto, a e b valem respectivamente, 8 e 40.
2a+b= 2( 8 )+40=56
Explicação passo a passo: