Se a e b são quantidades de algarismos dos números
X= 4¹² X 5²º e Y= 4¹⁴ x 5¹⁸, então:
a) a=b b) a=b +1 c) a=b-1 d)a=b+2 c)a=b-2
Preciso do passo a passo.
Soluções para a tarefa
Se a e b são quantidades de algarismos dos números X = 4¹².5²⁰ e Y = 4¹⁴.5¹⁸, então a = b.
Vamos reescrever os números X = 4¹².5²⁰ e Y = 4¹⁴.5¹⁸.
Sabemos que 2² = 4. Sendo assim, temos que:
X = (2²)¹².5²⁰
X = 2²⁴.5²⁰.
Na multiplicação de potências de mesma base, devemos repetir a base e somar os expoentes. Então, o número X é igual a:
X = 2⁴.2²⁰.5²⁰
X = 2⁴.(2.5)²⁰
X = 2⁴.10²⁰
X = 16.10²⁰.
Ou seja, podemos afirmar que o número X possui 22 algarismos.
Vamos fazer o mesmo com o número Y. Então:
Y = (2²)¹⁴.5¹⁸
Y = 2²⁸.5¹⁸
Y = 2¹⁰.2¹⁸.5¹⁸
Y = 2¹⁰.(2.5)¹⁸
Y = 2¹⁰.10¹⁸
Y = 1024.10¹⁸.
Ou seja, podemos afirmar que o número Y possui 22 algarismos.
Assim, concluímos que a = 22 = b.
Portanto, a alternativa correta é a letra a).
Exercício sobre potência: https://brainly.com.br/tarefa/18706474