Question

se a e b sao numeros reais tais que (a-b)^2=8 e ab=6,entao o valor da soma a+b é:

Answer 1

Primeiramente, é importante relembramos a definição do quadrado da diferença:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

De acordo com o enunciado, o valor do quadrado da diferença é igual a 8 e a.b = 6. Então, temos que:

8 = a² - 2.6 + b²

a² + b² = 8 + 12

a² + b² = 20.

Além disso, temos que o quadrado da soma é igual a:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Sendo assim,

(a + b)² = 20 + 2.6

(a + b)² = 20 + 12

(a + b)² = 32

a + b = 4√2.

Portanto, o valor da soma a + b é igual a 4√2.