Question

se a e b sao numeros reais positivps tais que a sequência (a, 6, b) é uma progressão aritmética e a sequência (a, raiz de 11, b) é uma progressão geométrica, então o produto de a e b é: a)6 b)10 c)11 d)66 e)nda

Answer 1

A razão de uma PA é calculada pela subtração de um termo com o termo anterior.
A razão de uma PG é a divisão de um termo com o seu anterior.

Ou seja:
b-6 = 6-a
a+b = 12

$\frac{b}{ \sqrt{11} } = \frac{ \sqrt{11} }{a} \\ b \times a = \sqrt{11} \times \sqrt{11 } \\ a\times b = 11$
Resposta: 11 (letra c)