Question

Se a e b são números reais positivos, tais que logA 3=4 e logB 5=6, então, (ab)^12 é igual

A) 675
B) 640
C) 625
D)690

Por favor preciso da resolução explicada, tinha uma resposta no Brainly mas não falaram de onde veio os números da conta, agradeço desde já ❤️.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_a\:3 = 4 \iff a^4 = 3}$

$\mathsf{log_b\:5 = 6 \iff b^6 = 5}$

$\mathsf{(ab)^{12} = ([a^4]^3.[(b^6)]^2)}$

$\mathsf{(ab)^{12} = ([3]^3.[5]^2)}$

$\mathsf{(ab)^{12} = (27).(25)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(ab)^{12} = 675}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

Answer 2

Resposta: $</strong><strong> \: \: \: \: \: \: \: \huge \bf\purpleA{A)675}$

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖

$\mathsf{log_a\:3 = 4 \iff a^4 = 3} \\ \mathsf{log_b\:5 = 6 \iff b^6 = 5} \\ \mathsf{(ab)^{12} = ([a^4]^3.[(b^6)]^2)} \\ \mathsf{(ab)^{12} = ([3]^3.[5]^2)} \\ \mathsf{(ab)^{12} = (27).(25)} \\ \purple{\mathsf{(ab)^{12} = 675}}$

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖