Question

Se A e B são eventos tais que P(A) = 0,6 P(B) = 0,3 e P(A U B) = 0,75 calcule :
a) P (A|B)
b) P(B|A)

Answer 1

Temos que P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) => 0,75 = 0,6 + 0,3 - P(A ∩ B) => P(A ∩ B) = 0,9 - 0,75 => P(A ∩ B) = 0,15

Por outro lado P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) = 0,15/0,3 = 1/2 ou 0,5 ou ainda 50%

Ainda temos que P(B|A) = P(A ∩ B)/P(A) = 0,15/0,6 = 1/4 ou 0,25 ou 25%