Se "a" e "b" são complementares, e e . Obtenha o valor da expressão:
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Partimos da equação dada:
Como a e b são complementares, temos
Substituindo em (i), a equação fica
Como cos(a) ≠ 0, podemos fatorá-lo, colocando-o em evidência no numerador e no denominador, e assim obtemos:
Simplifique a fração:
Multiplique ambos os lados por - 1 para inverter os sinais:
Como e podemos reescrever a expressão acima como
Identificamos o lado esquerdo como a tangente de uma soma:
Resolvendo a igualdade entre tangentes, temos
com k inteiro.
Como queremos , devemos fazer k = 1:
Logo,
O valor da expressão pedida é
Dúvidas? Comente.
Bons estudos!
Expertiee:
Muito Obrigado!!!
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