Question

Se ''a'' e ''b'' são as raizes de x²+3x-10=0, então 1
---------- é:
(A-B)²
(sem o ''Δ'', usando soma e produto )

Answer 1

Bom dia

x² + 3x - 10 = 0

a = 1
b = 3
c = -10

S = -b/a = -3
P = c/a = -10


1/(A - B)² = 1/(A² - 2AB + B²)

(A + B)² = A² + 2AB + B²
A²  + B² = (A + B)² - 2AB

1/(A² + B² - 2AB) = 1/( (A + B)² - 4AB) 

1/(A² + B² - 2AB) = 1/(S² - 4P) = 1/(9 + 40) = 1/49