Se a e b são as raízes de x² − 10x + 9 = 0, encontre o valor de (2a − 1)(2b − 1) + 8. (a é a menor raiz)
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x²-10+9=0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ = 64
x = (-b±√Δ)/2a
x = (-(-10)±√64)/2.1
x = (10±8)/2
x₁ = (10 + 8)/2 x₂ = (10 - 8)/2
x₁ = 18/2 x₂ = 2/2
x₁ = 9 x₂ = 1
Se a é a menor raiz, então a = 1 e b = 9.
Substituindo o valor de a
(2a − 1)(2b − 1) + 8
(2.1 − 1)(2.9 − 1) + 8
(2 − 1)(18 − 1) + 8
1.17 + 8
17 + 8
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Espero ter ajudado.
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