Question

Se a e b são as raízes da equação de 2° grau x2 - 4x
+ 2 = 0, então qual das alternativas abaixo apresenta uma
equação de 2º grau com as raízes iguais a3 e b3?
a) x2 - 32x + 8 = 0
b) x2 - 36x + 8 = 0
C) x2 - 40x + 8 = 0
d) x2 - 48x + 8 = 0
e) x2 - 64x + 8 = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

X²-4x+2=0

∆=b²-4ac

∆=16-8

∆=8

X=-(-4)+-√8/2

X1=4+2√2/2

X1=2+√2

X2=4-2√2/2

X2=2-√2

Answer 2

x² - 4x+ 2 = 0

a=[4+√(16-8)]/2=2+√2

b=[4-√(16-8)]/2=2-√2

a³=(2+√2)³=8+12√2+12+2√2=20+14√2

b³=(2-√2)³=8-12√2+12-2√2=20-14√2

*******P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x'')

(x-a³)*(x-b³) = (x- 20-14√2) * (x-20+14√2)  =   x²-40x+8

Letra C