Question

Se A e B representam algarismos diferentes e o valor de A × A + A é o número de dois algarismos AB, qual é o valor de B × B + B? *
1 ponto
A
B
AB
AA
ABA
Ajudaaa!!!

Answer 1

RESPOSTA:

O valor de B x B + B é b) B.

EXPLICAÇÃO PASSO A PASSO:

Temos a seguinte expressão: A.A+A=ABA.A+A=AB . Vamos testar os algarismos de 0 a 9 para verificar quais são os valores de A e B.

A = 0 → 0.0+0=00.0+0=0

A = 1 → 1.1+1=1+1=21.1+1=1+1=2

A = 2 → 2.2+2=4+2=62.2+2=4+2=6

Os três primeiros algarismos não são válidos, pois o resultado deve ser um número com dois dígitos.

Continuaremos testando os outros algarismos:

A = 3 → 3.3+3=9+3=123.3+3=9+3=12

A = 4 → 4.4+4=16+4=204.4+4=16+4=20

A = 5 → 5.5+5=25+5=305.5+5=25+5=30

A = 6 → 6.6+6=36+6=426.6+6=36+6=42

A = 7 → 7.7+7=49+7=567.7+7=49+7=56

A = 8 → 8.8+8=64+8=728.8+8=64+8=72

Esses valores também não são válidos. Apesar de terem um resultado com dois dígitos, o algarismo da dezena deve ser igual ao valor proposto para A. Isso não acontece nos casos acima.

Sobrou, então, o algarismo 9:

A = 9 → 9.9+9=81+9=909.9+9=81+9=90 .

Assim, A = 9 e B = 0.

Dessa forma, concluímos que: B.B+B=0.0+0=0=BB.B+B=0.0+0=0=B .

Alternativa correta: letra b).