Question

Se A e B ão números reais tais que a sequencia (A,5,9) é uma P.A e a sequencia (A,2,B) é uma P.G,então B é igual a:
a)4 b)5 c)6 d)8 e)9
(CÁLCULOS PLEASE!!!!!!)

Answer 1

Olá!

Vejamos...

P.A (A,5,9)

P.G(A,2,B)

Temos que a razão de um PA pode ser dada da seguinte forma:

a2 - a1 = r (sempre o posterior pelo antecessor)

Sendo a seguinte forma também aceita:

a3 - a2 = r

a1 = A

a2 = 5

a3 = 9

9 - 5 = r

r = 4

Veja bem, temos que a razão é 4, sendo assim podemos fazer o seguinte:

a2 - a1 = r

5 - A = 4

-A = -1 x(-1)

A = 1

Temos que A é igual a 1

Com isso ´podemos ir para a PG...

PG (A,2,B) --> (1,2,B)

A razão de um PG é dada da seguinte forma:

q = a2/a1 (posterior pelo antecessor)

q = 2/1

q = 2

Agora basta calcular o valor de a3 (B)

a3 = a1 x q^2

a3 = 1 x 2^2

a3 = 1 x 4 = 4

a3 = 4

Se a3 é igual a B, logo B é igual a 4.

Resposta: LETRA A