Question

Se a distância entre os pontos A(m,2) e B(1,2) é igual a 8, qual é o valor de m?

uma questão da atividade de matematica, valendo ponto.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A distância entre os pontos $\sf A(x_A,y_A)$ e $\sf B(x_B,y_B)$ é dada por:

$\sf d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

Assim:

$\sf \sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=8$

$\sf \sqrt{(m-1)^2+(2-2)^2}=8$

$\sf (\sqrt{(m-1)^2+(2-2)^2})^2=8^2$

$\sf (m-1)^2+(2-2)^2=8^2$

$\sf (m-1)^2+0^2=64$

$\sf (m-1)^2+0=64$

$\sf (m-1)^2=64$

$\sf m-1=\pm\sqrt{64}$

$\sf m-1=\pm8$

Há duas possibilidades:

1)

$\sf m-1=8$

$\sf m=8+1$

$\sf \red{m=9}$

2)

$\sf m-1=-8$

$\sf m=-8+1$

$\sf \red{m=-7}$

Logo, m = 9 ou m = -7