Question

Se a distância entre os pontos A(–2, m) e B(1, 3) é igual a 5 unidades, então m é igual a:
a) - 1 ou 7
b) 7
c) - 7 ou 1
d) - 7
e) - 1

Answer 1

A incógnita m pode ser igual a - 1 ou então igual a 7. Dessa forma, a alternativa correta é a letra a).

Como sabemos que a distância entre os pontos apresentados é igual a 5 unidades, precisamos fazer o cálculo, de acordo com a seguinte fórmula:

d = √(xb - xa)² + (yb - ya)²

d = √ (1 - (-2))² + (3 - m)²

d = √ (1 + 2)² + (3 - m)²

d = √ (3)² + (3 - m) (3 - m)

d = √ 9 + 9 - 3m - 3m + m²

d = √ m² - 6m + 18

Inserindo os pontos na incógnita, ambos satisfazem o proposto:

d = √ 7² - 6 x 7 + 18

d = √49 - 42 + 18

d = √25

d = 5

d = √ (-1)² - 6 x (-1) + 18

d = √1 - (- 6) + 18

d = √25

d = 5