Question

Se a distância entre os dois fosse quadruplicada , o que ocorreria com a forca gravitacional entre eles ... A e B .

Answer 1

item a)

M = 2 . $10^{27}$

m = 9 . $10^{22}$

G = 6,7 . $10^{-11}$

d = 4 . $10^{5}$ km = 4 . $10^{8}$ m

Vamos calcular $d^{2}$ = 16 . $10^{16}$ m

So substituir na formula:

F = GMm / $d^{2}$

F = 6,7 . $10^{-11}$ . 2 . $10^{27}$ . 9 . $10^{22}$ / 16 . $10^{16}$

F = 120,6 .  $10^{38}$ / 16 . $10^{16}$

F = 7,5375 . $10^{22}$

F = 753,75 . $10^{20}$ N

item b)

A forca gravitacional, sem a distancia alterar:

F1 = GMm / $d^{2}$

A distancia foi quadruplicada, ou seja, temos 4d. Vamos aplicar na equacao:

F2 = GMm / $(4d)^{2}$

F2 = GMm / 16$(d)^{2}$

Vamos dividir F2 por F1

F2 / F1 = (GMm / 16$(d)^{2}$) /  (GMm / $d^{2}$)

F2 / F1 = 1 / 16

Ou seja, F2 eh 16 vezes menor do que F1. Portanto se quadruplicarmos a distancia, a forca entre os corpos serah 16 vezes menor.