Question

Se a distância entre dois planetas diminui quatro vezes e as massas dos dois planetas dobrar, a relação das forças gravitacionais entre eles antes e depois será de: *
a)2F
b)4F
c)64F
d)F/2
e)F/4

Answer 1

Esta questão envolve a análise da fórmula da Força Gravitacional definida pela Lei da Gravitação Universal.

A força gravitacional é caracterizada por:

F = (G . M . m ) / d²

Podemos perceber que as grandezas "força" e "distância" são inversamente proporcionais, ou seja, quando a distância aumenta a força diminui e quando a distância diminui, a força aumenta.

Neste sentido podemos aplicar os dados do enunciado:

- Se a distância diminui 4 vezes, e as massas dos planetas dobrarem, então temos que:

F = (G . M . m ) / d²

F' = G . 2 . M. 2. m / (d/4)²

F' = G . 2 . M.  m / d² / 16

F' = 16 . G . 4 . M. m /d²

F' = 64 . F

Resposta: A força gravitacional final será 64 vezes maior do que a força gravitacional inicial. Logo, alternativa correta é a (C).