Question

Se a distância do ponto p(k,6) á reta r, de equação y=2x+8, é igual a
$2 \sqrt{5}$
unidades, Determine k.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{P(k;6)}$

$\mathsf{r:y = 2x + 8}$

$\mathsf{d_{p,r} = |\:\dfrac{ax_0 + by_0 + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}\:|}$

$\mathsf{2\sqrt{5} = |\:\dfrac{2.k + (-1).6 + 8}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}}\:|}$

$\mathsf{2\sqrt{5} = |\:\dfrac{2k - 6 + 8}{\sqrt{4 + 1}}\:|}$

$\mathsf{2\sqrt{5} = |\:\dfrac{2k + 2}{\sqrt{5}}\:|}$

$\mathsf{10 = 2k + 2}$

$\mathsf{2k = 8}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{k = 4}}}$