Question

se a diferença entre o maior valor e o menor valor das raizes da equação -x²+2x-8=0 é exatamente a idade de Luan, quantos anos ele tem?​

Answer 1

Luan tem, 6 anos.

• Para sabermos a idade de Luan, primeiro temos quem ter os coeficientes, que são eles.

A = 1

B = 2

C = -8

• Agora que temos os coeficientes, temos que achar o valor do Discriminante, Mais conhecido por Delta.

• Calculando o valor do Delta;

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=2^2-4.1.-8\\\Delta=4+32\\\boxed{\Delta=36} \end{array}}$

• Agora que temos o valor do discriminante, temos que saber como é uma equação do segundo grau.

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a} \end{array}}$

• Mas como o delta é 36 e sua raiz é 6 podemos colocar...

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm6}{2.a} \end{array}}$

• Agora trocando as letras pelos números dos valores dos coeficientes.

$\boxed{x=\dfrac{-2\pm6}{2}}$

• Agora resolvendo o x' e x''.

$\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-2+6}{2} \end{array}}\to \boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{4}{2} \end{array}}\to \boxed{\begin{array}{lr} x'=2\ \ \checkmark \end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-2-6}{2} \end{array}}\to \boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-8}{2} \end{array}}\to \boxed{\begin{array}{lr} x''=-4 \end{array}}$

Resposta;

6

S = {2,-4}

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$|\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\LaTeX}}}}|\\\boxed{\begin{array}{lr} {\mathcal{\boldsymbol{\mathbbe\underline\mathcal{{|\overline{ATT:JL\ \ \ \heartsuit|}}}} \ \ \ \ \ \ \sf | \underline{\overline{ \Im\ \acute{ \eth } \ V\ \exists \ \sum\ \ \ \ \ \Gamma\ \in\ \Pi \ D \ \acute{\Delta } \ \pi \ \dot{\imath} \ \bigcirc } |\end{array}}}}}}$