Question

Se a diferença entre o maior valor e o menor valor das raízes da equação - x² + 2x + 8 = 0 é exatamente a idade de Ian, quantos anos ele tem?

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{lr} -x^2+2x+8=0 \end{array}}$

Vou resolver utilizando a fórmula de bhaskara.

É importante saber que a fórmula é igual a,

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}}$

para poder acharmos a raiz da equação é necessário

achar o valor do discriminante = Delta ($\Delta$)

Mas antes temos que saber quais são os coeficientes,

Os coeficientes é igual á;

$\boxed{\begin{array}{lr} ax^2+bx+c=0 \end{array}}$

Agora basta trocar com os números dado na equação

que fica↓

$\boxed{\begin{array}{lr} -x^2+2x+8=0\rightarrow\begin{cases} a=-1\\b=2\\c=8 \end{cases} \end{array}}$

Agora que temos os coeficientes,

podemos achar o valor de Delta;

$\Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=2^2-4.-1.8\\\Delta=4-4.-1.8\\\Delta=4 + 32\\\Delta=36$

Agora que já temos uma valor

para o Delta podemos trocar que fica ↓

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{36}}{2.a} \end{array}}$

Agora fica mais fácil para resolver.

Agora vamos trocar o ( -b ) e ( a ).

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-2\pm\sqrt{36}}{2.-1} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-2\pm\sqrt{36}}{-2} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-2\pm6}{-2} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-2+6}{-2} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{4}{-2} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=-2 \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-2-6}{-2} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-8}{-2} \end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{lr} x''=4 \end{array}}$

Agora temos a raiz da equação.

$S=\{-2,4\}$

Resposta;

Explicação passo a passo;

    A idade de Ian é a diferença

das raízes da equação,

as raízes das equações

são -2, e 4

R = A idade de Ian é 6 anos.

$|\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\LaTeX}}}}|$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

- x² + 2x + 8 = 0

a=-1

b=2

c=8

∆=b²-4ac

∆=2²-4×-1×8

∆=4+32

∆=36

-b±√∆/2a

-2±√36/2×-1

-2±6/-2

x¹=-2+6/-2=+4/-2=-2

x²=-2-6/-2=-8/-2=+4

diferença entre o maior valor e o menor valor das raízes da equação

4-(-2)

4+2

6

A idade de Lan são 6 anos