Question

Se a diferença dos quadrados de dois números inteiros é 37, a soma dos seus quadrados é​

Answer 1

Resposta:

Respectivamente 19 e 18;

Explicação passo-a-passo:

Pela informação você obtém a seguinte relação: x² - y² = 37.

Considerando que a subtração resulta em um número positivo deduz-se que x > y.  

* Vou considerar eles sendo números consecutivos.

x - y = 1

x = y + 1

x² - y² = 37

(y + 1)² - y² = 37                

- Como é o quadrado dá soma você utiliza a regrinha dele (o quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo);

(y² + 2 * y * 1 + 1²) - y² = 37

y² + 2y + 1 - y² = 37

2y + 1 = 37

2y = 37 - 1

2y = 36

 y = 36/2

 y = 18

x - y = 1

x - 18 = 1

x = 1 + 18

x = 19

Provando os valores:

x² - y² = 37

19² - 18² = 37

361 - 324 = 37

37 = 37

Answer 2

Resposta:

685

Explicação passo-a-passo:

x²-y²=37

(x+y).(x-y)=37

(x+y)=37/(x-y)

{x-y=1

{x+y=37

somando as 2 equações

2x=38

x=19

subistindo a 2° equação

19+y=37

y=18

Agora que achou x e y eleve os números ao quadrado

x²+y²=

19²+18²=

361+324=

685