Question

Se a diagonal principal do cubo mede 8 cm, a aresta do cubo e a diagonal da face medem, em centímetros, respectivamente

Answer 1

Encontrar o valor da aresta do cubo:


$D = a \sqrt{3} \\ \\ 8 = a \sqrt{3} \\ \\ a \sqrt{3} = 8 \\ \\ \\ a = \dfrac{8}{\sqrt{3}} \\ \\ \\ a = \dfrac{8 \sqrt{3} }{\sqrt{3}. \sqrt{3} } \\ \\ \\ a = \dfrac{8 \sqrt{3} }{(\sqrt{3})^2} } \\ \\ \\ a = \dfrac{8 \sqrt{3} }{3} } ~ cm$

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Diagonal da face:

$D = a \sqrt{2} \\ \\ \\ D = \dfrac{8 \sqrt{3} }{3} } . \sqrt{2} \\ \\ \\D = \dfrac{8 \sqrt{6} }{3} } ~cm$