Question

se a diagonal de uma face de um cubo mede 5√2,entao o volume desse cubo é?

Answer 1

x² + x² = (5√2)²
2x² = 50
x² = 25 ⇒ x = 5
Volume: Base×Altura
V = (5×5)×5 = 125
Resposta: 125

Answer 2

O volume do cubo é igual a 125 u.v.

Sabemos que o cubo possui todas as arestas com a mesma medida.

Vamos considerar que o tal cubo possui arestas de medida x.

Observe a figura abaixo.

A diagonal da face, que mede 5√2, forma um triângulo retângulo isósceles com as arestas do cubo.

Então, utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos o valor da aresta, que é:

(5√2)² = x² + x²

50 = 2x²

x² = 25

x = 5 u.c.

O volume do cubo é igual ao produto de suas dimensões, ou é igual a medida da aresta ao cubo.

Portanto, o volume do cubo é igual a:

V = 5³

V = 125 u.v.

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