Question

Se a diagonal de um cubo vale 10√3 cm, sua diagonal da face, seu volume e sua aresta valem:

Answer 1

Encontrar o valor da aresta do cubo:

$D = a \sqrt{3} \\ \\ \\ 10 \sqrt{3} = a \sqrt{3} \\ \\ \\ a \sqrt{3} = 10 \sqrt{3} \\ \\ \\ a = \dfrac{10 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \\ \\ a = 10 ~cm$

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Diagonal da face:

$d = a \sqrt{2} \\ \\ d = 10 \sqrt{2} ~ cm$

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Volume:

$V = a^3 \\ \\ V = 10^3 \\ \\ V = 1000 ~ cm^3$