Question

Se a diagonal de um cubo mede 8 mm , calcule
aresta
área total
volume
por favor quero a resolução da conta

Answer 1

Como vc deve saber, um cubo possui 6 faces quadradas.Foi dado que cada diagonal da face mede 8m. 
Chamemos de "a", a aresta do cubo e "d", a diagonal da face.Assim, numa face, eu tenho: 
d²=a²+a² 
d²=2a² 
d=a√2 

Como a diagonal vale 8: 
a√2=8 
a=8/√2 
a=8√2/(√2)(√2) = 4√2 cm 

Para calcular o volume de um cubo, em função da sua aresta: 
V=a³ 
Desse modo: 
V=(4√2)³ =64(√2)³ =128√2 cm³ 

OBS: Acredito que a resposta seja 128√2 cm³, e não 1282 cm³! 

Answer 2

a) A fórmula da diagonal do cubo é: d = a√3 Sendo a diagonal 8mm, então temos: 8 = a√3 a = 8/√3 a=8/√3.√3/√3 a = 8√3/(√3)² a = 8√3/3 a = 2.7√3 mm b) Área do cubo → A = 8.a² A = 8.(2.7√3)² A = 8.23,04 A = 184.32 mm² c) Volume do cubo → V = a³ V = (2.7√3)³ V = 102.50 mm³