Se a densidade é de 475 kg m³, qual o peso de uma tabua de 40 cm de largura por 3 m de comprimento e 1,5 polegadas de espessura? E quantas tabuas sao necessarias para fazer um galpao de 104,04 m² e quais serao as dimensoes do galpao?
Soluções para a tarefa
Cada tábua pesa 21,717 kgs, sendo necessárias 86,7 tábuas para uma área de 104,04 m². Já as dimensões deste galpão poderão ser infinitas umas vez que não é possível formar a área solicitada somente com tábuas inteiras.
Para realizar este exercício vamos utilizar a área e o volume paralelepípedos.
O volume de cada tábua
Inicialmente devemos garantir que as 3 dimensões tenham a mesma unidade de medida. Vamos adotar o metro. Sendo assim temos 0,4 m de largura, 3 m de comprimento e 0,0381 m de espessura. Lembrando que o volume de um paralelepípedo é o produto de suas três dimensões então temos, para este caso, um volume de 0,4 * 3 * 0,0381 = 0,04572 m³.
Volume e massa
Partindo de densidade dada para a madeira podemos, através de frações equivalentes, encontrar a massa de cada tábua de madeira:
475 / 1 = x / 0,04572
x = 0,04572 * 475
x = 21,717 Kg
Área das tábuas e do galpão
Sabendo que cada tábua tem 0,4 * 3 = 1,2 m² de área sabemos então que para cobrir uma área de 104,04 m² precisaremos de 104,04 / 1,2 = 86,7 tábuas. Já sobre o formato do galpão este ficará à critério do construtor, tendo em vista que independente do formato será necessário a mesma quantidade de tábuas e que não será possível utilizar somente tábuas inteiras.
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