Question

Se a cossec x = 3 , calcule cosx.

Answer 1

3*raiz de 2 /4
Explicação passo-a-passo:
sec(x)=1/cos(x)
então sec(x)=3 ===> 1/cos(x)=3 daí isolando cos(x) ficamos com:
cos(x)=1/3.
Pelo teorema fundamental da trigonometria temos que
(Sen(x))^2 + (Cos(x))^2 =1
daí temos que
Sen(x)^2 + (1/3)^2 =1
Sen(x)^2 =1 - (1/3)^2
Sen(x)^2 = 1 - 1/9
Sen(x)^2 = 8/9
Sen(x) = + ou - raiz de (8/9)
como 0Sen(x) = raiz de 8/9
Sen(x) = raiz de 8 / raiz de 9
Sen(x) = (2*raiz de 2 )/3
mas Cossec(x)= 1/Sen(x)
daí temos que
Cossec(x)= 1/(2*raiz de 2 )/3
Cossec(x)= (1*3)/(2*raiz de 2 )
Cossec(x)= 3/(2*raiz de 2 )
multiplicando raiz de 2 no numerador e no denominador ficamos com:
Cossec(x)= 3*raiz de 2/4.