Question

Se a base de um triangulo isosceles mede 8 cm e o seno de cada angulo da base vale 0,6,entao o primetro desse triangulo vale ????

Answer 1

Olá,

Em um triângulo isósceles podemos traçar um segmento que parte de um vértice e toque no ponto médio da base. Isso gera um novo triângulo retângulo, cujos catetos são a altura (h) e a metade da base do triângulo isósceles. A hipotenusa (m) será o lado do triângulo isósceles. 
Veja que não podemos usar seno, pois não temos a altura e a hipotenusa. Mas podemos usar cosseno. Vamos encontrar o valor do cosseno:
sen²x + cos²x = 1
0,6² + cos²x = 1
cos²x = 1 - 0,36
cos²x = 0,64
cosx = √0,64
cosx = 0,8

cosx = 4/m
0,8 = 4/m
0,8m = 4
m = 4/0,8
m = 5

A base é 8, e os dois lados são 5. Então o perímetro será:
8 + 5 + 5 = 18 cm

Bons estudos ;)