Question

Se a base de um triângulo é o dobro do lado de um quadrado e as áreas do triângulo e do quadrado são as mesmas. Quanto vale a altura do triângulo?(conta armada pfvr)

Answer 1

Sabemos que a área do quadrado é calculada pelo quadrado da medida do lado ou l^2 e a área do triângulo é calculada pela metade do produto da base pela altura.

Como a base do triangulo é o dobro do lado do quadrado, então temos:

Lado do quadrado = a
Base do triangulo = 2a

Sabemos também que a área das duas figuras são iguais e como tenho que o lado do quadrado é igual a b, temos:

$Aquad = l^2 = a^2$

Como a área do triangulo é igual a área do quadrado, então temos:

$Atriang = a^2$

e que sua base = 2a, podemos calcular h.

$Atriang = \frac{base* altura}{2}$

$a^2 = \frac{2*a*h}{2}$

$a^2 = a*h$

$h= \frac{a^2}{a}$

$h = a$

Assim temos que a altura h do triangulo vale "a"