Question

Se (a,b) são as coordenadas cartesianas do centro da circunferência x2+y2-4x+2y-4=0 então é correto afirmar que 5a-3b é igual a:

7
10
13
16
19

Answer 1

R² = (x-a)²+(y-b)²

R² = x²-2xa+a²+y²-2yb+b²

R²= x²+y² -2xa -2yb + a² + b²

Se reescrevermos a equação:

4 = x²+y²-4x+2y

O R² = 9

Pois R²-a²-b² tem que ser igual a 4

R² - (2)² - (-1)² = 4

R² - 4 - 1 = 4

R² - 5 = 4

R² = 9

R = 3

Assim, a equação ficaria:

3² = (x-2)² + (y+1)²

9 = x² - 4x + 4 + y² + 2y + 1

9 = x² + y² - 4x + 2y + 5

4 = x² + y² - 4x + 2y (VERDADEIRO)

Percebemos que o "a" vale 2

e o "b" vale -1

5.2 - 3.(-1) = 10 + 3 = 13

R: C)