Question

Se a/b é fração geratriz irredutível da dízima periódica 0,2333... Então a/b é igual a:

Answer 1

$x=0,2333...$

Para eliminarmos a dízima periódica, multiplicaremos por 100, primeiramente.

$100x=23,333...$, mas também precisamos tirar a parte que não se repete, multiplicaremos por 10. $10x=2,333...$. Agora, subtraímos uma da outra:$(100x=23,333...)-(10x=2,333...)=90x=21$.

$90x=21\\x=\frac{21}{90}\\x=\frac{7}{30}$