Question

Se a,b e c são soluções do sistema ( a + 2b = 7, 2a - c = - 3, a + 3b - 2c = 0 ) , então a soma ( a+ b+ c) vale?

Answer 1

Olá
Resolvendo temos:

a+2b=7...................................(I) equaçao
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2a-c=-3.......isolando (c) temos:
-c=-3-2a
c=2a+3...................................(II) equaçao
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a+3b-2c=0...............................(III) equaçao

Temos  3 equações , agora resolvendo variaveis temos:

substituindo equação  (II) em equação (III) assim:

a+3b-2(2a+3)=0
a+3b-4a-6=0
3b-3a=6.....simplificando dividindo por 3 a equação temos:
b-a=2...isolando (b)
b=2+a...........................................(IV) equação
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agora vamos substituir  equaçao (IV) em equaçao (I)

a+2b=7 ............sendo b=2+a 
a+2(2+a)=7
a+4+2a=7
3a=7-4
3a=3
a=1................achamos valor de (a)
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agora podemos substituir o valor de (a=1) na equaçao (IV) assim:
 b=2+a............a=1
b=2+1
b=3.................achamos o valor de (b)
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agora pra achar o valor de (c) vamos substituir na equaçao (II)  o valor (a=1)

c=2a+3.........sendo a=1 
c=2.1+3
c=5................o valor de (c) 
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a condiçao nos diz que temos que resolver a soma de (a+b+c)

a+b+c........................já temos os valores de a=1;b=3;c=5
a+b+c=1+3+5
(a+b+c)=9................Resposta final
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                             Espero ter ajudado!!