Question

Se "a" , "b" e "c" são números reais positivos e diferentes de 1 , e log c = k, então logb a. logA c / logC B é igual a

A) 2k
B) 1
C) k
D) 1/k
E) k²

Answer 1

Resposta:

$k^{2}$

Explicação passo-a-passo:

irmão, pra ser sincera também não entendi essa questão, mas achei uma resolução que talvez te ajude (não me ajudou). bons estudos!

Answer 2

A solução do enunciado é k²

Para solucionar a questão é necessária efetuar  um logaritmo, para isso precisa encontrar um número que, quando elevamos a base, resulte no logaritmando.

Por exemplo,  o logaritmo de 49 na base 7 devemos encontrar um número que, quando elevamos a base 7, resulte em 49 que é 2, pois 7 elevado a 2 é 49.

As propriedades são;

Propriedade 1: loga(b.c) = logab + logac.

Propriedade 2: logab/c = logab - logac.

Propriedade 3: logabc = c.logab.

Propriedade 4: logab = logcb/logca.

Propriedade 5 : logca . logab = logcb.

Calculando a divisão do log dado no enunciado e seguindo as propriedades obtemos o seguinte resultado dado na imagem anexada:

> Aplicando a quarta propriedade temos:

• $\frac{log_{b}^{a} * log_{a}^{c} }{log_{b}^{a} } = \frac{log_{b}^{a} * \frac{log_{b}^{c} }{log_{b}^{a} } }{\frac{log_{b}^{b} }{log_{b}^{c} } }$

> Ao dividir  $log_{b}^{a}$ com o denominador da fração  $\frac{log_{b}^{c} }{log_{b}^{a} }$, obtemos:

• $\frac{log_{b}^{c} }{\frac{1}{log_{b}^{c}} } = {log_{b}^{c} * {log_{b}^{c}$

• ${log_{b}^{c} = k$

• $k * k = k^{2}$

Portanto, a solução da divisão entre log é k².

Para mais questões de logaritmo veja em:

https://brainly.com.br/tarefa/1432715