Se a, b e c são números naturais que satisfazem 2a . 3b = 18 . 6c, então b − a é igual a
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
2^a * 3^b = 18 * 6^c
2^a * 3^b = 2*3² * (2*3)^c
2^a * 3^b = 2^(c + 1) * 3*(c + 2)
a = c + 1
b = c + 2
b - a = 2 - 1 = 1 <--- Esta é a resposta. Alternativa (E)
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Mestre Albert
O valor da diferença entre as variáveis b e a é:
b - a = 1
O que são termos exponenciais?
São valores numéricos que são elevados a uma variável, geralmente expressam funções logarítmicas, e são usados em equações que se situam entre iguais.
Neste caso, temos a seguinte expressão:
2ᵃ x 3ᵇ = 18 x 6ⁿ :::::: let n = c
Para operar com as variáveis, podemos usar uma propriedade de potências (produto)
cⁿ x bˣ = 3⁸ x yᵃ
n = 8x = a
Em nosso caso, estamos buscando esta igualdade:
2ᵃ x 3ᵇ = (2x3²) x (2x3)ⁿ
2ᵃ x 3ᵇ = (2ⁿ⁺¹x3²⁺ⁿ)
- a = n + 1
- b = n + 2 subtraímos as duas equações
b - a = 1
Aprenda mais sobre expressões exponenciais em:
https://brainly.com.br/tarefa/180582
#SPJ2
