Question

Se a, b e c são diretamente proporcionais a 6,9 e 12, nessa ordem, e a+b=60, calcule c!

Answer 1

Se a, b e c são diretamente proporcionais a 6, 9 e 12, temos:

a / 6  =  b / 9  =  c / 12  =  k

a + b + c  /  6 + 9 + 12  =  k

60 + c  /  27  =  k

c / 12  =  k

c / 12  =  60 + c / 27

27 × c  =  12 × (60 + c)

27c  =  720 + 12c

27c - 12c  =  720

15c  =  720

c  = 720 / 15

c  =  48

O valor de c é 48.

Bons estudos!

Answer 2

$\begin{cases}\frac{a}{6}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}=k\\a+b=60\end{cases}$

$\begin{cases}a=6k\\b=9k\\c=12k\\a+b=60\end{cases}$

Substituindo as equações 1 e 2 na equação 4 temos:

$6k+9k=60 \\15k=60 \\ \cancel{15}k=4.\cancel{15}\\k=4$

Substituindo k na equação 3 temos:

$c=12k \\ c=12.4$

$\boxed{\boxed{c=48}}$