Se a.b = c.d, podemos escrever:
A) a/b = c/d
B) a/c = b/d
C) a/d = b/c
D) a/c = d/b
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) a/c = d/b
Explicação passo-a-passo:
a.b = c.d
levando o termo c para o lado esquerdo da equação que está multiplicando passa a dividir
a.b/c = d
levando o termo b para o lado direito da equação que está multiplicando passa a dividir
a/c = d/b
ou
a.b = c.d
multiplicamos a equação por (1/c)
a.b(1/c) = c.d(1/c)
isto elimina c do lado direito
a.b/c = d
multiplicando a equação por 1/b
(1/b)a.b/c = d(1/b)
isto elimina b do lado esquerdo
a/c = d/b
A razão que mantém a igualdade é a/c = d/b, o que torna correta a alternativa d).
Essa questão trata sobre razão e proporção.
O que é razão e proporção?
Em matemática, quando dois valores estão relacionados, ao multiplicarmos um desses valores por uma quantidade n, devemos multiplicar o outro valor pela mesma quantidade para que a relação seja mantida.
Assim, foi informado que a*b é igual a c*d. Ou seja, a*b = c*d.
Então, para encontrarmos qual divisão corresponde à igualdade, podemos realizar o seguinte procedimento:
- Dividindo ambos os lados da equação por b, obtemos que a*b/b = c*d/b. Assim, a = c*d/b;
- Dividindo ambos os lados da equação por c, obtemos que a/c = c*d/b*c. Assim, a/c = d/b.
Portanto, concluímos que a razão que mantém a igualdade é a/c = d/b, o que torna correta a alternativa d).
Para aprender mais sobre razão e proporção, acesse:
brainly.com.br/tarefa/38404042
