Question

Se a+b=8 e ab=7, qual o valor de a²+b²?

Answer 1

Elevando a primeira equação ao quadrado temos:

(a+b)²=8²
a² + 2ab + b² = 64
a² + b² = 64-2ab
Como ab=7, então:

a² + b² = 64-2(7)
a² + b² = 64-14
a² + b² = 50

Answer 2

Boa noite

a + b = 8 
ab = 7 

a² + b² = ?

podemos usar sistema para resolver.

ab = 7 ----> a = 7 / b 

substitui esse valor de "a" na primeira equação 

7 / b + b = 8 

mmc = b 

7 + b² = 8b 

b² - 8b + 7 = 0 

Δ = (-8)² - 4*1*7

Δ = 64 - 28

Δ = 36

b = - (-8) + - √36 / 2.1

b' = 8 + 6 / 2 

b' = 14 / 2

b' = 7

b" = 8 - 6 / 2 

b" = 2 / 2 

b" = 1 

Temos b = 7 e a = 1 

a² + b² = 

1² + 7² = 

1 + 49 = 

50 < ------ resposta