Question

se a-b=7 e a ao quadrado b-ab ao quadrado =210 o valor de ab é?

Answer 1

Caro amigo, fatorando a 2ª expressão fornecida, teremos: 

a²b - ab² = 210 ==> ab.( a - b ) = 210 

Substituindo a - b por 7 na fatoração acima, teremos: 

ab.7 = 210 ==> ab = 210/7 ==> ab = 30 

Observe que vc possui duas equações que formam um sistema: 

a - b = 7 ==> a = b + 7 

ab = 30 

Substituindo a por b + 7 na equação ab = 30, teremos: 

( b + 7 ).b = 30 

b² + 7b - 30 = 0 ==> Equação do 2º grau 

Delta = 7² - 4.1.(-30) = 49 + 120 = 169 

b = ( -7 +- \/Delta )/2.1 = ( - 7 + \/169)/2 = (-7 +- 13)/2 

b' = ( - 7 + 13 )/2 = 6/2 = 3 

b" = ( - 7 - 13 )/2 = - 20/2 = - 10 ==> Não serve, pois é negativo !!! 

Como a = b + 7 e b = 3 ==> a = 3 + 7 ==> a = 10 

Portanto, a = 10 e b = 3 . 

Um abraço e bons estudos !!




temos: a - b = 7 (I) a²b - ab² = 210 (II) De (II) temos: a²b - ab² = 210 ab.(a - b) = 210, onde a - b = 7; ab.7 = 210 ab = 210/7 ab = 30 b =...