Question

Se a+b=6, qual e o valor da expressão a2+2ab+b2

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Guilherme, que a resolução é simples.
Tem-se: se a+b = 6, pede-se o valor de "a²+2ab+b²".

Note isto, Guilherme, e não esqueça mais: a expressão "a²+2ab+b²" nada mais é do que a expressão original elevada ao quadrado.
Então vamos tomar a expressão original "a+b = 6" e vamos elevar ambos os membros ao quadrado. Assim, teremos:

(a+b)² = 6² ------- desenvolvendo o quadrado nos dois membros, teremos:
a² + 2ab + b² = 36 <--- Pronto. Esta é a resposta. Ou seja, a expressão "a²+2ab+b²" é igual a 36.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Perceba que a²+2ab+b² = (a+b)² = 6²=36 (pois a+b=6).

Porém,caso não percebesse isso,haveria um caminho alternativo,porém mais trabalhoso.Veja:

Se a + b=6,então a=6-b.Iremos substituir a em:

a²+2ab+b²
(6-b)²+2(6-b)*b + b²
36-12b+b²+12b-2b² + b² ⇒ 36 + 0 + 2b²-2b² = 36+0+0=36