Question

se a - b = 6 e ab = 1, qual o  valor de a³ - b³?

Answer 1

$( a^{3} - b^{3}) = (a - b).( a^{2} + ab + b^{2})$
substituindo os valores:
6$(a^{2} + 1 + b^{2} )$
Se elevarmos (a -b) ao quadrado teremos o valor de $a^{2} + b^{2}$
$(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$
$6^{2} = a^{2} - 2 + b^{2}$
38 = $a^{2} + b^{2}$

Agora finalmente trocando $a^{2} + b^{2}$ por 38 na primeira expressão:
6.(38 + 1)
6.39 = 234