Question

Se a – b = 5 e a · b = 3, qual o valor de a² + b²? 

19

31

34

15

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a -  b = 5  >>>> 1

a * b  = 3 ou  ab = 3

a² + b²  = ?

elevando  >>>>>1   ao quadrado  aplicando a regra  quadrado  da  diferença

( a -b)² =  5²

[ (a)²  - 2 * a *  b +  ( b)² ]  = 25

a²  - 2ab  + b²  = 25

substituindo  b  por  3

a²  -  2( 3 ) + b²  = 25

a²  - 6  +b²  = 25

passando  6 para  segundo membro com sinal  trocado

a² + b² =  25 + 6

² + b² = 31 >>>>>  resposta  b

Answer 2

Resposta:

31

Explicação passo-a-passo:

Usando o produto notável (a-b)² = a² - 2ab + b², temos que:

5² = a² + b² - 2(3)

a² + b² = 25 + 6

a² + b² = 31.