Question

se a+b=4 é a²-b²=32 calcule a-b

Answer 1

Olá!

Temos um sistema linear, vejamos:

$\left \{ {{a+b=4\to\:a=4-b} \atop {a^2-b^2=32}} \right.$

Vamos substituir o valor de "a" na segunda equação, vejamos:

$a^2-b^2=32$

$(4-b)^2 - b^2 = 32$

$4^2 - 2*4*b + \diagup\!\!\!\!b^2 - \diagup\!\!\!\!b^2 = 32$

$16 - 8b = 32$

$- 8b = 32 - 16$

$- 8b = 16\:.(-1)$

$8b = - 16$

$b = \frac{-16}{8}$

$\boxed{b = -2}$

Agora, vamos encontrar o valor de "b" substituindo na primeira equação, vejamos:

$a = 4 - b$

$a = 4 - (-2)$

$a = 4+2$

$\boxed{a = 6}$

Para concluirmos, o enunciado pede pra calcular $a-b$, então:

$a - b = ?$

$6-(-2) = \boxed{\boxed{8}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$



Espero ter ajudado!