Matemática, perguntado por Analopesbb, 1 ano atrás

se a+b=4 é a²-b²=32 calcule a-b

Soluções para a tarefa

Respondido por dexteright02
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Olá!

Temos um sistema linear, vejamos:

 \left \{ {{a+b=4\to\:a=4-b} \atop {a^2-b^2=32}} \right.

Vamos substituir o valor de "a" na segunda equação, vejamos:

a^2-b^2=32

(4-b)^2 - b^2 = 32

4^2 - 2*4*b + \diagup\!\!\!\!b^2 - \diagup\!\!\!\!b^2 = 32

16 - 8b = 32

- 8b = 32 - 16

- 8b = 16\:.(-1)

8b = - 16

b = \frac{-16}{8}

\boxed{b = -2}

Agora, vamos encontrar o valor de "b" substituindo na primeira equação, vejamos:

a = 4 - b

a = 4 - (-2)

a = 4+2

\boxed{a = 6}

Para concluirmos, o enunciado pede pra calcular a-b, então:

a - b = ?

6-(-2) = \boxed{\boxed{8}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark



Espero ter ajudado!
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