Question

se A - B = 30 e AB = 55, entao o valor da expressão A ao quadrado + B ao quadrado é?

Answer 1

Pergunta:

Se  a − b = 30  e  ab = 55,  qual é o valor da expressão  a² + b²?

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Solução:
  
Pelo quadrado da diferença de dois termos (produtos notáveis), temos que

     a² − 2ab + b² = (a − b)²


Some  2ab  aos dois membros da identidade acima:

     a² − 2ab + b² + 2ab = (a − b)² + 2ab

     a² − 2ab + 2ab + b² = (a − b)² + 2ab

     a² + b² = (a − b)² + 2ab          (i)


Mas foram dadas as seguintes informações:

     •   a − b = 30

     •   ab = 55


Substituindo esses valores no lado direito de  (i),  obtemos

     a² + b² = (30)² + 2 · (55)

     a² + b² = 900 + 110

     a² + b² = 1010   <————   esta é a resposta.


Bons estudos! :-)