Se a + b = π/3, qual o valor de cos a . cos b - sen a . sen b ? *
Soluções para a tarefa
O valor da expressão cos a . cos b - sen a . sen b quando a + b = π/3 é igual a 1/2.
Perceba que a expressão cos a . cos b - sen a . sen b é uma das fórmulas de adição e subtração de seno e cosseno, e pode ser simplificada para cos (a + b), logo, podemos resolver da seguinte forma:
cos (a + b) = cos a . cos b - sen a . sen b
cos a . cos b - sen a . sen b = cos (π/3)
cos a . cos b - sen a . sen b = 1/2
Resposta: E
Cosseno da Soma
❑ A expressão cos a · cos b - sen a · sen b corresponde ao cosseno da soma, ou seja:
cos π/3 = cos(a + b) = cos a · cos b - sen a · sen b
❑ Dessa forma, se π = 180°, π/3 = 60°.
❑ Então, temos que:
cos a · cos b - sen a · sen b = cos 60°
cos a · cos b - sen a · sen b = 1/2
Resposta: 1/2.
❑ Saiba mais em:
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
