Question

se a+b=3 e a²b+ab²= - 162, determine a³+b³

Answer 1

vamo lá resolver
Se a+b=3 e a²b+ab²= - 162, determine a³+b³
Antes lembrar de produtos notáveis
cubo da soma
$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
agora isolaremos
a³+b³
$(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+=a^3+b^3\\ (3)^3-(a^2b+ab^2)=a^3+b^3\\ 27-3(-162)=a^3+b^3\\ 27+486=a^3+b^3\\ 513=a^3+b^3$