Question

Se A + B = 3, e A e B são as raízes da equação (α + 1)x² - (α + 3)x + 1 - α = 0, o valor de α, é:

Answer 1

Resposta:

então

\alpha=\frac{3-\sqrt{13}}{2}α=

2

3−

13

e B=\frac{3+\sqrt{13}}{2}B=

2

3+

13

a) α + B

\frac{3-\sqrt{13}}{2}+\frac{3+\sqrt{13}}{2}

2

3−

13

+

2

3+

13

os denominadores são iguais, então some os numeradores

\frac{(3-\sqrt{13})+(3+\sqrt{13})}{2}=\frac{3-\sqrt{13}+3+\sqrt{13}}{2}=\frac{6}{2}=3

2

(3−

13

)+(3+

13

)

=

2

3−

13

+3+

13

=

2

6

=3

Resposta: 3

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b) α · B

Answer 2

Em uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0, a soma das raízes é igual a -b/a.

Nessa situação, temos:

A + B = (α + 3)/(α + 1)

(α + 3)/(α + 1) = 3

α + 3 = 3α + 3

2α = 0

α = 0