Question

Se A + B = 2
B + D = 2
B + C = 1
A + C = 1
B + B - A = 0
A - D = 2
A - B + C = 2
B - C + A = 0

Quanto é B + C?

Alternativa A) 0
Alternativa B) 1
Alternativa C) 2
Alternativa D) Não é possível saber ​

Answer 1

Resposta:

O sistema é impossível.

Explicação:

Temos um sistema de equações:

$\left\{\begin{array}{r} A+B = 2 \\ B+D = 2 \\ B+C = 1 \\ A + C = 1 \\ B+B-A = 0 \\ A + D = 2 \\ A-B+C =2 \\ B-C+A = 0 \\ \end{array}\right.$

Da primeira equação:

$A = 2 - B$

Da segunda:

$D = 2 - B$

Na sexta equação:

$A + D = 2 \Rightarrow \underbrace{2-B}_{A} + \underbrace{2 - B}_{D} = 2 \Rightarrow B = 1$

Da terceira equação:

$B+C = 1 \Rightarrow 1 + C = 1 \Rightarrow C = 0$

Assim:

$B+C = 1+0 = 1$

Mas os valores então são:

$A=1\\B=1\\C=0\\D=1$

Deste modo o sistema torna-se impossível.