Question

se a+b=1200,a+c=1500 e b+c=1100. qual o valor de a+b+c?

Answer 1

a+b=1200 (i)
a+c=1500 (ii)
b+c=1100 (iii)

temos

b=1200 -a
c=1500 -a

aplicando em (iii) temos

1200 -a + 1500 -a = 1100
1700 -2a = 1100
-2a= -600 (-1)
a= 600/2
a=300

agora pegamos o a e subs. em (i) e (ii)

b= 1200-300
b= 900
c=1500 -300
c= 1200
a+b+c= 300+900+1200 = 2400.

Answer 2

Isso da num sistema de expressoes

a+b=1200 Eq.1
a+c=1500 Eq.2
b+c=1100 Eq.3

Assim:
somado as Eq.1 e 2 fica
2a +b+c=2700
se b+c=1100
entao podemos substituir
ficando 
2a+1100=2700
2a=2700-1100
2a=1600
a = 1600/2 = 800

agora fica facil achar os outros valores

Eq.1 
a+b=1200
800+b=1200
b = 1200-800 = 400

Eq.3
b+c=1100
400+c=1100
c=1100-400 = 700

Pronto. Com todos os valores
a+b+c=800+400+700 = 1900

espero ter ajudado