Question

Se a+b=10 e a--¹ + b-¹ = 10 qual o valor de a.b?

Answer 1

a x b = 10 

a + b = 10 

(a / b) + (b / a) = ? 

Desenvolvendo a segunda expressão: 

a + b = 10 
(a + b)² = 10² 
a² + (2 x a x b) + b² = 100 
a² + b² = 100 - (2 x a x b) 
a² + b² = 100 - (2 x 10) 
a² + b² = 80 

Desenvolvendo a terceira: 

(a / b) + (b / a) = 
(a² / a x b) + (b² / a x b) = 
(a² + b²) / a x b= 
80 / 10 = 
8

Answer 2

a + b =  10

a⁻¹  + b⁻¹ = 10 ou   1/a + 1/b  = 10/1
mmc = ab
( b + a ) = 10ab
colocando em ordem
( a + b ) = 10ab
substituindo a + b por 10 valor dado
10 = 10 ab
ou
10ab = 10
ab = 10/10 = 1 ****