Question

Se a-b=1 e ab=1. Qual o valor de
${a}^{2} + {b}^{2}$
????

Answer 1

Se a-b=1 e ab=1.

Qual o valor de 
a² + b² = ???

a - b = 1  fica
(a - b)² = 1²
(a - b)(a - b) = 1x1
(a² - ab - ab + b²) = 1
(a² - 2ab + b²) = 1   

a² - 2ab + b² = 1   junta   
a² + b² -  2ab = 1 sendo ab = 1
a² + b² - 2(1) = 1
a² + b² - 2 = 1
a² + b² = 1 + 2
a² + b² = 3  ( resposta)