Question

Se a + b = 1 e a²+ b² = 2, quanto vale a³ + b³ ?

Answer 1

O valor de a³ + b³ nesse exercício que envolve o desenvolvimento de polinômios, temos que:

• (a³ + b³) = 5/2

Polinômios

Nesse exercício temos que fazer o desenvolvimento dos polinômios para se encontrar o valor numérico:

Fazendo o desenvolvimento do trinômio quadrado perfeito, podemos chegar à seguinte igualdade:

• (a + b)² = a² + 2.a.b + b²

Nessa igualdade, podemos chegar ao valor que temos para 2.a.b:

• (1)² = (a² + b²) + 2.a.b
• 1 = 2 + 2.a.b
• -1 = 2.a.b
• ab = -1/2

Podemos lembrar também que a seguinte igualdade é verdadeira:

• (a³ + b³) = (a + b) . (a² - ab + b²)
• (a³ + b³) = 1 . (a² + b² - ab)
• (a³ + b³) = 1 . (2 +1/2)
• (a³ + b³) = 1 . (4/2 +1/2)
• (a³ + b³) = 5/2

Veja mais sobre trinômio quadrado perfeito em:

https://brainly.com.br/tarefa/20558338

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